Leonhard Euler

18. yüzyılın en önemli ve tüm zamanların önde gelen matematikçilerinden biri kabul edilmektedir. Matematiğin teorik ve uygulamalı bütün dallarında büyük katkılarda bulunmuştur. En üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır.

Leonhard Euler, 15 Nisan 1707 tarihinde Basel, İsviçre’de doğmuştur. Tam adı Leonhard Paul Euler’dır. Euler'in babası Paul Euler ve annesi Marguerite Brucker'dı. İki kız Anna Maria ve Maria Magdalena ve erkek kardeşi Johann Heinrich vardı. Bir protestan papazı olan babası, oğlunun kendisi gibi yetişmesini istiyordu. Basel doğumlu olmasına rağmen çocukluğunun büyük kısmını babasının Lüteriyen papaz olarak vaaz verdiği komşu şehir Riehen'de geçirdi. Leonhard Euler, 1720 senesinde Basel Üniversitesine girdi ve ilahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi almaya başladı. Bu sırada bir aile dostu olan matematikçi Johann Bernoulli tarafından eğitiliyordu. Fakat matematik ona daha câzip geldi ve bu alanda tahsile başladı. Basel Üniversitesi’nden 1726 yılında mezun olan Euler eğitimi boyunca Pierre Varignon, Descartes, Isaac Newton, Galileo Galilei, Hermann, Brook Taylor, John Wallis ve Bernoulli gibi matematikçilerin çalışmalarıyla ilgilendi ve bazılarını yeniden yapılandırdı.

1727 yılında Paris Akademisi'nin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katıldı. O senenin sorusu bir gemi üzerine gemi direklerini yerleştirmenin en iyi yolunun bulunmasıydı. “Donanma mimarisinin babası” olarak bilinen Pierre Bouguer yarışmayı kazandı ve Euler ikinci oldu. Euler sonraki yıllarda bu yarışmayı on iki kez kazandı. O yıl kazandığı mansiyon sadece 20 yaşında olan biri için oldukça övgüye değerdi.

Çariçe I. Katerina’nin dâveti üzerine 5 Nisan 1727 tarihinde Basel’den Rusya’ya giden Leonhard Euler, arkadaşları Daniel Bernoulli ve Nicolaus Bernoulli’e katılarak St. Petersburg şehrindeki Bilimler Akademisinde çalışmaya ve akademinin dergisine yazı yazmaya başladı. Euler, Rusçayı tamamen öğrenerek Saint Petersburg’da kalıcı olmaya karar verdi. Ayrıca Rus Deniz Kuvvetleri’nde sağlık görevlisi olarak ek bir görev aldı.

1731 senesinde Fizik profesörü olan Leonhard Euler, 1733'te Daniel Bernoulli Basel'e döndüğünde Euler matematik kürsüsünde kıdemli akademisyenliğe terfi ettirildi.

1738 senesinde Humma hastalığı ve aşırı çalışma sonucu beynine kan hücum ederek sağ gözü görme duyusunu kaybetmeye başladı. Gittikçe artan bir körlük sonucu, geri kalan ömrünü üzüntü içerisinde geçirdi. Yapılan cerrahi müdahale ile geçici olarak iyileşse de yeniden görme kaybı yaşamaya başladı. 1771 yılında yapılan yeni bir cerrahi müdahale öteki gözünü de kaybetmesine neden oldu. Bu zamâna kadar birçok çalışmalar yapmıştı. Bunların içinde 1736 yılında Isaac Newton’un dinamik bilimini ilk defâ analitik şekle sokan Mechanica adlı eserini yazdı.

Leonhard Euler, matematik, müzik, mekanik, gökbilim, optik, deniz bilimleri ve sigorat kuramı üzerine 900'e yakın inceleme yazdı. Birçok yeni kavram geliştirmiş farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Çalışmaları sırasında günümüz matematik terminolojisini yaratmış, fonksiyon kavramını ve fonksiyonun nasıl yazıldığını tanımlamıştır.

7 Ocak 1734 tarihinde Rusya’da ressam Georg Gsell'in kızı Katharina Gsell ile evlendi. St. Petersburg'da Neva Nehri yakınlarından bir ev satın aldı. Sekizi küçük yaşlarında ölen 13 çocuğu oldu. Eşi, 21 Kasım 1773 tarihinde öldü. İkinci evliliğini Katharina Gsell'in üvey kız kardeşi Salome Abigail Gsell ile 1776'da yaptı. Bu evlilik Euler'in ömrünün sonuna kadar devam etti.

Leonhard Euler, 19 Haziran 1741 tarihinde Kral Frederick’in dâvetine icâbet ederek St. Petersburg’dan Berlin’e taşındı ve Bilimler Akademisinde çalışmaya başladı. Berlin’de 25 sene kadar kalan Leonhard Euler burada da ilme büyük katkılarda bulundu. Bu zaman zarfında Berlin ve St. Petersburg akademilerinde idârî ve araştırma yönünden faal görevler aldı. Bunların içinde tanınmış Bir Alman Prensine Mektuplar da dâhil olmak üzere analiz hakkında 200’ün üstünde makale ve 3 eser bulunmaktadır.

1760’da, Yedi Yıl Savaşı’nın şiddetlenmesiyle, Euler’in Berlin, Charlottenburg’daki çiftliği Rus askerlerince talan edildi. Bu olayı öğrenen General Ivan Petrovich Saltykov, Euler’in mülkiyetinde meydana gelen hasar için tazminat ödedi, daha sonra Rusya İmparatoriçesi Elizabeth 4000 ruble daha ödeme yaptı. Büyük Katerina’nın tahta geçmesinin ardından Rusya’daki siyasi durum istikrarlı hale geldi. 1766’da Euler St. Petersburg Akademisine geri dönme çağrısını kabul etti. Şartları oldukça yüksekti; 3000 ruble’lik bir yıllık maaş, eşi için emeklilik maaşı ve oğulları için yüksek mevkilerde görevler istedi. Tüm bu talepleri kabul edildi ve hayatının geri kalanını Rusya’da geçirdi. Ancak, Rusya’daki ikinci macerasında 1771’de St. Petersburg’da evinde meydana gelen bir yangında neredeyse hayatını kaybediyordu.

Almanya’da kendisine olan ilgi azalmaya başlayınca ve kralla aralarında çıkan dînî ve felsefî farklılıklar buna eklenince, 1766 senesinde tekrar Rusya’ya döndü. 1771 senesinde diğer gözünü de kaybeden Leonhard Euler, çalışmalarına devam etti. Bunlar arasında optik, cebir, astronomi konusundaki çalışmalar yanında ayın hareketini açıklayan yazıları da vardır. St. Petersburg’da 1783 senesinde öldü. Ancak tâkip eden 50 sene içerisinde de eserleri yayınlanmaya devam etti.

Euler matematik alanında çözümlemenin XVIII. yy. da gösterdiği ilerlemenin başlıca hazırlayıcılarındandır. XVII. yy. da varılan sonuçlardan yola çıkarak genel yöntemler buldu ve matematiğe, biçimci diyebileceğimiz yeni bir bakış açısı kazandırarak bu yöntemleri genel kuramlar biçiminde birleştirdi. Yöntemi, ele alınan cisimlerin yapısına ilişkin kuralların açıklığına öncelik vermekti. Euler sonsuz küçüklükler hesabını pek çok fizik programına başarıyla uyguladı ve bu uygulama ikinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümüne götürdü. 1750'de bir esneklik probleminin çözümünde karşılaştığı değişmez katsayılı doğrusal diferansiyel denklemlerin integralini hesapladı.

Euler matematiğin neredeyse bütün alanlarında çalışmıştır: Geometri, aritmetik, trigonometri, cebir ve sayı teorisi. Bunlara ek olarak uzay-zaman süreklisi mekaniği, ay teorisi ve diğer pek çok alanda da katkıda bulunmuştur. Tıp, botanik ve kimya alanında önemli çalışmalar yapmıştır. Aynı zamanda mükemmel bir tarihçi ve çok okuyan bir edebiyat severdi.

Olağanüstü hafızası ile bilinir ve derin düşüncelerle ya da okuyarak vardığı sonuçları belleğinde saklayabilmesi ile tanınırdı.

Gelmiş geçmiş en büyük matematik dehalarından kabul edilen Euler, basit aritmetik, sayılar teorisi ve topolojiye gibi farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatladı. Bugün de kullanılan en bilinen çalışması ise fonksiyon kavramı, Trigonometrik ve logaritmik fonksiyonları onun yazımıdır. Euler, fonksiyonlar için sin, cos ve tan tanımlamalarını yapmıştır.

Evlilikleri :
1.eşi: ressam Georg Gsell'in kızı Katharina Gsell ile 7 Ocak 1734 tarihinde evlendi. Eşi 21 Kasım 1773 tarihinde öldü.
2.eşi: İlk eşinin üvey kardeşi Salome Abigail Gsell ile evlendi.(e. 1776–1783)

Euler çözümlemenin devinim bilimine uygulandığı ilk büyük yapıt olan Mekanik Üstüne İnceleme'nin de yazarıdır. Uzaktan etkiyi kabul eden bilimsel öğretilerin karşısına kararlılıkla çıktı; esir kuramını benimsedi ve kuramdan yola çıkarak çekim, elektrik ve ışık olaylarını buldu. Euler'in pek çok inceleme yazısı Paris Bilimler Akademisi tarafından ödüllendirildi. Büyük oğlu Johann Albrecht ile birlikte Ay kuramı üzerine bir kitap yazdı.

18 Eylül'de 1783'de akademisyen Anders Johan Lexell ile o zamanlar yeni keşfedilmiş olan Uranüs gezegeni ve yörüngesi hakkında konuşurken beyin kanaması geçirdi. Euler bir kaç saat içinde yaşamını yitirdi.

Leonhard Euler, 18 Eylül 1783 tarihinde St. Petersburg, Rusya’da 76 yaşında ölmüştür.

Leonhard Euler birçok ilim dallarında çalışmalar yapmışsa da en büyük katkıları analiz dalında oldu. Kabul ettiği fonksiyon târifi her ne kadar günümüzde kabul edilenden daha az belirli ise de, analizde fonksiyon kavramını ve kullanılmasını esas olarak Euler geliştirmiştir.

Trigonometrik ve logaritmik fonksiyonların modern gösteriliş tarzı onun eseridir.

1979 – 1996 yılları arasında İsviçre kâğıt paralarının üzerinde Leonhard Euler’in resmi kullanıldı.

Euler e (Euler sabiti ) sabiti ile formüller yazan ilk kişidir. Faydasını, tutarlılığını ve bir sayının sanal üssünü almakta nasıl kullanılacağını Euler formülü ile tanımlamıştır. Bu formül tüm fonksiyonların, eksponansiyel fonksiyonların ya da polinomların varyasyonu olduğu temel analizdeki eksponansiyel fonksiyon tanımının merkez rolünü oluşturur. Formül Richard Feynman tarafından "matematikteki en olağanüstü formül" olarak adlandırıldı.

Euler ikinci dereceden evrikliği keşfetti ve mükemmel sayıların bile Euclid (Öklid) formunda olması gerektiğini ispatladı. İlkel kökleri araştırdı, yeni büyük asal sayılar buldu ve harmonik serilerin ıraksamasından asal sayıların sonsuz tane olduğu sonucuna vardı. Bu keşif bu alanda 2000 yılda yapılan en büyük buluş olarak kabul edilir ve analitik sayı teorisinin yaratıcısı olmuştur. Kompleks düzlem üzerindeki tüm sayıların çarpanlarına ayrılması üzerine yaptığı çalışma, cebirsel sayı teorisinin başlangıcıdır. Arkadaş sayılar Euler’ den 2000 sene önce biliniyordu ve sadece 3 çifti keşfedilmişti. Euler 59 çift daha buldu. Daniel Bernoulli ile birlikte, ışınlardaki gerilimi hesaplayan Euler-Bernoulli kiriş denklemini geliştirdiler. Euler aynı zamanda Euler denklemleri adını verdiği Navier-Stokes denklemlerine benzeyen, akışkanlar dinamiğindeki bir dizi devinim kanununu ortaya koydu. Diğer bir buluşu şok dalgalarının yayılımını açıklamaktadır.

Paris Fen Akademisi, Euler'in birçok çalışmalarını mükafatlandırmıştı. Ay teorisini, yeniden geliştirmesi için, 1770 ve 1773 yıllarında bir yarışma açtı. Bu yarışmayı, Euler ve oğlu Johann Alberecht kazandı.

Leonhard Euler’in çalışmalarından bazıları :
• Gama fonksiyonları ve gama yoğunluk fonksiyonlarını tanıtarak yüksek transandantal fonksiyonlar teorisini ayrıntılandırdı.
• Dördüncü derece polinomların çözümü için yeni bir yöntem tanıttı.
• Isaac Newton’un özdeşlikleri, Pierre de Fermat'nın küçük teoremi ve Pierre de Fermat'nın iki kare toplamı teoremini ispatladı ve Joseph-Louis Lagrange’ın dört kare teoremine önemli katkılarda bulundu.
• Kombinasyonlar, değişkenler hesabı ve diferansiyel denklemlere katkılarda bulundu.
• hipergeometrik seriler teorisi, q-serileri ve sürekli kesirlerin analitik teorisinin yaratıcısı oldu.
• Bir diophantine denklemler dizisini çözdü. Hiperbolik trigonometrik fonksiyonları tanıttı ve üzerinde çalışmalar yaptı.
• Kompleks limitli integralleri hesapladı ve Cauchy üzerinden çevresel integral ve kompleks analizi gerçekleştirdi.
• Eliptik integraller için ek bir teorem geliştirdi.
• Leonhard Euler - Joseph-Louis Lagrange denklemini ortaya çıkaran değişkenler hesabını geliştirdi.
• Gerçel sayı üslü iki terimliler için binomial teoremi ni ispatladı.
• Bernoulli sayıları, Fourier serileri, Venn diyagramı, Euler sayıları, e ve pi sabitleri, sürekli kesirler ve integrallerin pek çok uygulamasını tanımladı.
• Sonsuz çarpım ve trigonometrik fonksiyonların kısmi kesir gösterimini keşfetti.
• Negatif sayıların logaritmasını ayrıntılandırdı.
• Leibnitz’in diferansiyel hesabını Isaac Newton’un akışkanlar yöntemine entegre etti. Değişkenler hesabının fiziğe olan uygulamasında öncülük etti.
• İntegraller, toplamlar ve serilerin hesabını kolaylaştıran Euler- Colin Maclaurin formülünün yaratıcılarından biri oldu.
• Diferansiyel denklemler teorisine çok önemli katkılarda bulundu.
• Hesaplamalı mekanikte kullanılan yaklaştırmalar serisini tanımladı. Bu yaklaştırmalardan en kullanışlı olanı Euler yöntemi olarak bilinir.
• Howard Garns’ın sayı yapbozu SuDoku’ya esin kaynağı olmuş Latin Karesi’ni Euler’in yarattığı yönünde bir yanlış anlaşılma bulunmaktadır. Greco-Latin karelerinin birkaç bin yıllık tarihi vardır. Özellikle kabir ve mezarların üstünde tılsım olarak kullanılırdı ve Euler doğmadan bin yıl önce Jabirean Corpus’ta üçten dokuza kadar Arap sayıbilimciler tarafından etraflıca numaralanmıştı. Euler’in tek yaptığı popülaritesini canlandırmak olmuştu.
• Sayı teorisinde totient fonksiyonunu buldu. Pozitif tamsayı n’in totient’i φ(n) , n’e eşit ya da küçük pozitif tamsayılar ve “n” ile asal olan sayıların sayısı olarak tanımlanır. Örneğin, φ(8) = 4’tür çünkü 1, 3, 5 ve 7 olmak üzere dört sayı 8’ e asaldır. Bu fonksiyon yardımı ile Euler Pierre de Fermat'ın little teoremini Euler teoremine genelleştirebildi.
• 1735 yılında Euler uzun süredir çözülemeyen Basel Problemini çözerek bilimsel şöhretini tekrar doğrulatmış oldu:
• Riemann zeta fonksiyonudur ve aynı zamanda herhangi bir çift sayıda zeta fonksiyonunun nasıl değerlendirileceğini tanımlamıştır.
• 1735 yılında diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanışlı olan Euler-Mascheroni sabitini tanımladı:
• 1736 yılında Königsberg'in yedi köprüsü olarak bilinen bir problemi çözdü ve grafik teorisi ve topolojinin ilk uygulaması olan “Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis” isimli makaleyi çıkardı.
• 1739 yılında matematik ve müziği bir araya getirmek için “Tentamen novae theoriae musicae” yazdı. Yapılan yorumlarda “müzisyenler için çok ileri, matematik ve matematikçiler için çok müzikal” deniyordu.
• Euler, matematikte yeni olan; Euler Açıları, Euler Çemberi, Euler Değişmezi, Euler Doğrusu, Euler Formülleri, Euler Fonksiyonu, Euler şekilleri gibi, pek çok yeni kavramlar kazandırdı.


Kaynak:Biyografi.info